偏振分光棱鏡（PBS）是一種將一束入射光分成傳播方向互相垂直的兩束光的光學元件。但與一般的光學分束元件不同，由它分出的兩束光之間有特殊的關系，即：它們都是線偏振光，且偏振方向互相垂直。如下圖所示。

偏振分光棱鏡PBS

提問：

Q1：一束自然光入射到偏振分光棱鏡PBS上，請問透射光和反射光的偏振方向分別是什么？

Q2：如果一束正交線偏振（P，S）光入射，請問透射光和反射光的狀態？

這里面涉及了幾個物理光學概念，容易使人混淆，今天好好梳理一下：（1）偏振，（2）雙折射，（3）晶體

（1）偏振 polarization

偏振是光的一種固有屬性，偏振態是光的一個獨立參數。如果要完整的描述一個/束光的性質，除了頻率/波長，振幅/強度，傳播方向之外，還需要對它的偏振態進行描述。所謂【偏振光】，是指這光的電矢量（E）的振動方向具有一定的規律。偏振狀態可分為：線偏振，橢圓偏振（特殊情況下是圓偏振）。例如，對于線偏振光，它的電矢量只沿著一個方向做往復振動。而【非偏振光】，如自然光，它們的電矢量的振動是雜亂無章的，既不朝著某些相同的方向，振動時又不具有固定的時間對應關系（沒有固定相位），因此，它們的振動是隨機的，沒有固定規律的。在【偏振光】的概念里，為了描述振動方向的相互關系，對于最基本的線偏振光（通過它可以組合成橢偏光，當然反之也可以），我們通常用P光和S光來區分。其中，P光表示振動方向與入射面平行的線偏振光，S光表示振動方向與入射面垂直的線偏振光。

以上是偏振的基本概念。

（2）雙折射 briefringence

【雙折射】是一種光學現象。這種現象是：當一束光入射到某些材料里時（通常是”透明“的晶體），一束入射光將會變成兩束！神奇吧。這種可產生雙折射的晶體稱為【雙折射晶體】。那么，問題在于：是什么機制導致一束光可以分為兩束？而且，這分出的兩束光之間有沒有什么特殊關系？

【先回答第一個問題】。實際上，這種現象是光波與晶體之間相互作用的結果，由于光的傳播可依照電磁波的傳播規律來描述，因此，雙折射產生機制可以用麥克斯韋方程組（Maxwell equation）結合晶體的介電常數來解釋。從最簡單的情況來分析：平面波入射到各項異性的晶體中（這些概念將在下一個小結說明），可以描述成菲涅爾公式/方程的形式，這個公式的形式類似于一個橢球的數學方程（當然，物理意義不同），通常稱為【折射率橢球】或【波法線橢球】等。如果我們對這個方程進行數學求解，可以同時得到兩個解（這對于二次方程來說是很正常的事情）。這兩個解在物理上就對應了光的兩個傳播方向（還有特殊情況下有無數個解，這對應物理上的圓錐折射，此處不表），這意味著：一束光與晶體相互作用之后，確實將產生沿不同方向傳播的兩束光！！！

【再回答第二個問題】。這兩束光之間是有特定關系的：它們都是線偏振光，且偏振方向互相垂直。它們的傳播方向與如下條件有關：入射光的方向，晶體的光軸方向等。為了更清楚地描述，通常將這兩束光分別稱為O光（ordinary light）和E光（extraordinary light），其中O光服從一般的折射規律，它的波面是一個圓形，即沿各個方向的傳播速度均相同；而E光不服從折射規律，它的波面是一個橢圓（對單軸晶體而言（雙折射晶體的一種，下節說明）），即沿不同方向具有不同的傳播速度。它們的傳播方向可以根據傳播波面的情形具體確定。現在關心的問題是：O光和E光的振動方向分別如何？根據菲涅爾波法線方程可知，對于單軸晶體，O光的振動方向恒垂直于主平面（光的波法線（傳播方向）與光軸組成的平面），E光的振動方向恒在主平面內。

（3）晶體 crystal

【晶體】是一個比較廣泛的概念，此處只按照光學性質對其進行分類。如果按照晶體對光的偏振狀態的影響，可將晶體分為兩大類3小類：各項同性，各項異性（單軸晶體，雙軸晶體）。其中，各項同性晶體不產生雙折射效應，各項異性晶體會產生雙折射效應。在各項異性晶體中，有某些特殊的方向，當光沿這些方向傳播時，同樣不會產生雙折射效應。如果一個晶體只有一個這樣的方向，稱為【單軸晶體】；如果有兩個這樣的方向，稱為【雙軸晶體】。利用晶體的這些性質，即可制造出偏振分光棱鏡。但PBS的構成也有多種方法，包括反射型、雙折射型等。通常情況下，可回答開始提出的兩個問題：

Q1：一束自然光入射到偏振分光棱鏡PBS上，請問透射光和反射光的偏振方向分別是什么？

A1：透射光的偏振方向為水平方向（P方向），反射光的偏振方向為豎直方向（S方向）。

Q2：如果一束正交線偏振（P，S）光入射，請問透射光和反射光的狀態？

A2：答案同上。